426以来的反弹气势如虹，据Wind统计，726只权益基金收复失地，357只基金涨幅超过40%。一个小型调查中，32%的基民已经回本甚至有所浮盈，而25%的基民还在深套中，渴望着接力上涨。
踏空的基民不屑中略带惋惜：“我还没上车啊，说好的回调呢？等着瞧吧。”
这一刻，人类的悲欢并不相通。
踩踏式下跌、逼空式上涨，如此的宽幅震荡令人措手不及，说不清理性和情绪哪一个占了上风。
我们可以精确计算城市的距离、山川的海拔甚至行星的坐标，却只能模糊感知投资的温度，还常常被投资中的数学题迷惑。
收益从100%回落到50%
是腰斩了吗？
今年，很多基民看着自己的基金累计收益率从100%跌到50%，乍一看腰斩了，其实不是。
假设100%收益率对应的净值是2元，50%对应的是1.5元。
（1.5-2）/2=-25%
其实只跌了25%。
但从盈利数额来讲，的确是腰斩了。假设100%收益率对应的收益是100元，50%对应的收益则是50元，盈利折半。
反过来说，从50%涨到100%，盈利翻番，涨幅只需要33%。
（2-1.5）/1.5=33%
这是因为，复利是把双刃剑，不仅放大盈利，也会放大损失，形成“复亏”。这给我们的启示是：防守与进攻同样重要。
然而权益投资的波动不可避免，滚雪球的雪坡从不平坦，坑坑洼洼才是常态。但这不妨碍长期复利目标的实现，只要不出现致命亏损，积小胜为大胜，依然能在长跑中胜出。
收益427%和263%的基金
到底差多少？
两位基金经理，管理年限都在5年以上，截至2021年底，近五年累计收益分别是427%和263%，假设初始资金是100万元，收益则相差了164万元。
对比近三年、近一年的收益，似乎也高下立判。
数据来源：wind, 朱雀基金整理。数据截至2021/12/31。
但是，在2021年之前，这两只基金走势相仿，同样优秀。也就是从2021年开始出现了分化，A基金上涨了45%，B基金微跌0.7%，在复利作用下，结果天差地别。
数据来源：wind, 朱雀基金整理，数据截至2021/12/31。
这能说明两位基金经理的能力悬殊吗？2021年并不是世界末日，地球依然在转动，比赛依然在继续，谁是最终的赢家不得而知。
如果仅凭一个中场比分就选边站，未免太过短视。
50%的胜率
依然可能输光
假设赌博输赢的概率都是 50％，那么赌博的人为什么还是会倾家荡产而不是收益均衡？
乍一看新奇，其实很好理解。首先，输赢是随机出现的，而不是输/赢/输/赢这样有序出现，这就意味着，可能会遭遇一连串“输”的攻击。其次，赌客的筹码是有限的，一旦输光就要离场，50%的概率便没有意义了。
这就揭示了另一个规律——大数定律。“当实验次数足够多时，事件发生的频率无限接近事件发生的概率。”假设实验的次数有限，又遭遇了小概率事件的暴击，出局几乎是无可避免的。
这也是为什么，价值投资强调安全边际。与孟子“君子不立危墙之下”的智慧不谋而合，查理芒格说：“如果知道我会死在哪里，那我将永远不去那个地方”。
不犯致命的错误，确保一直在场上，才能重复实验，形成大数定律。现在已然衰朽者，将来可能重放异彩。
每种策略都有适用性，没有一种策略可以适应全部的市场风格。长期有效的策略难免短期失效，只要逻辑依然成立，就不应摇摆不定。
如何将93%的胜率
变成50%？
《随机漫步的傻瓜》中举过一个有趣的案例：一位非常擅长投资的牙医，他的长期年化收益率高达15%，每年的波动性10%。通过换算，他在任何一年赚钱的概率为93%，这是一个非常优秀的业绩。
但是随着统计区间逐渐缩小，他赚钱的概率也在变小，在任何一秒赚到钱的概率只有50%。在极短的统计区间内，他的盈亏概率基本一致，优势荡然无存。
图片来源：《随机漫步的傻瓜》，塔勒布。
但是这位牙医不这么想。在情绪煎熬下，一有损失，屏幕跳出红字，他便心痛不已。赚钱的时候，他觉得身心愉快，但是快乐的程度比不上赔钱时痛苦的程度。每一天结束时，这位牙医的情绪总是筋疲力尽。
由于每分钟检视投资组合的表现，所以假设一天观察8个小时，每天他会有241分钟心情愉快，239分钟不愉快，一年分别是60688分钟愉快和60271分钟不愉快。
如果再考虑不愉快的程度大于愉快的程度，那么这位牙医以很高的频率检视投资组合的表现，反而给自己制造了很大的情绪赤字。
塔勒布解释，如果在很短的统计区间内观察投资组合的业绩，我们观察到的是变异性，而不是收益率。
在A股中也是一样，如果你的投资时间过短，这时候的收益率是充满随机性的，即使时间拉长到一年，决定你收益率高低的，可能大概率也是运气。
我们做了一个测算，统计了偏股型基金指数在不同持有期下的年化收益率。如果你只持有一年，历史上你可能获得的最高年化收益率超过200%，但遇到不好的年份，也有可能会亏55%以上，损失超一半的本金。
数据来源：wind，朱雀基金整理，数据截至2021/12/31。
但是，随着时间推移，最大值跟最小值之间的极差会逐渐收敛，最终收敛到接近它的均值状态。也就是说，随着时间推移，我们获得一个稳定投资回报的概率会越来越高。
补仓和躺平
收益差多少？
假设以2元的价格买入1万元基金A，当净值跌到1元时，再买1万元，你的成本是多少？
1.5元吗？不对，是1.33元。
这时，离回本还有多远呢？
基金A只要上涨33%，就可以回本了。如果什么也不做，基金A则需要上涨100%才能回本。
如果将1万元分批买入，这便是定投了。在下跌的市场中，通过分批买入来降低建仓成本，从而在基金反弹时，也能更早回本，画出微笑曲线。
不过，长时间定投也会产生钝化效应。随着本金积累到一定体量，小额定投相对于本金的比例越来越小，分摊成本的效果也逐渐削弱。
定投更重要的意义在于提供了一种心理优势，能够帮助克服惰性和焦虑，而时间才是积累财富的关键。
马克吐温说，世界上有三种谎言：谎言、该死的谎言和统计数据。数据本身没有正义与邪恶，但数据往往只揭晓了真相的一隅，完整的故事等待人们去发掘。
本文件非基金宣传推介材料，仅作为本公司旗下基金的客户服务事项之一。
本文件所提供之任何信息仅供阅读者参考，既不构成未来本公司管理之基金进行投资决策之必然依据，亦不构成对阅读者或投资者的任何实质性投资建议或承诺。本公司并不保证本文件所载文字及数据的准确性及完整性，也不对因此导致的任何第三方投资后果承担法律责任。基金有风险，投资需谨慎。
本文所载的意见仅为本文出具日的观点和判断，在不同时期，朱雀基金可能会发出与本文所载不一致的意见。本文未经朱雀基金书面许可任何机构和个人不得以任何形式转发、翻版、复制、刊登、发表或引用。